Convertir Decimal A Binario Fraccionario
Convertir números decimales a binarios es una tarea común en el ámbito de la informática y la programación. Pero, ¿qué sucede si el número decimal es fraccionario? En este artículo, aprenderemos cómo convertir un número decimal fraccionario a binario de manera sencilla y eficiente.
¿Qué es un número decimal fraccionario?
Un número decimal fraccionario es aquel que tiene una parte entera y una parte decimal. Por ejemplo, 2.75 es un número decimal fraccionario, donde 2 es la parte entera y 0.75 es la parte decimal. La parte decimal se puede expresar como una fracción, en este caso 0.75 es igual a 75/100 o 3/4.
El método de la multiplicación
Para convertir un número decimal fraccionario a binario, se utiliza el método de la multiplicación. El primer paso es multiplicar la parte decimal por 2. Si el resultado es mayor o igual a 1, se toma el 1 como el primer dígito binario y se resta 1 del resultado. Si el resultado es menor que 1, se toma el 0 como el primer dígito binario. Este proceso se repite hasta obtener la precisión deseada.
Ejemplo:
Convertir el número decimal fraccionario 0.625 a binario.
Primero, multiplicamos 0.625 por 2:
El resultado es mayor que 1, por lo que tomamos el 1 como el primer dígito binario y restamos 1 del resultado:
Ahora, multiplicamos 0.25 por 2:
El resultado es menor que 1, por lo que tomamos el 0 como el segundo dígito binario:
Continuamos con el proceso, multiplicando 0.5 por 2:
El resultado es mayor o igual a 1, por lo que tomamos el 1 como el tercer dígito binario y restamos 1 del resultado:
El resultado es 0, por lo que detenemos el proceso. El número decimal fraccionario 0.625 en binario es 0.101.
Conversión de la parte entera
Para convertir la parte entera de un número decimal a binario, se utiliza el método de la división. El número decimal se divide sucesivamente entre 2 hasta obtener 0 como resultado. Los residuos de las divisiones se toman en orden inverso para obtener el número binario.
Ejemplo:
Convertir el número decimal 10 a binario.
Dividimos sucesivamente entre 2:
Los residuos en orden inverso son 1010, por lo que el número decimal 10 en binario es 1010.
Combinación de la parte entera y decimal
Para obtener el número binario completo, se combinan los resultados de la conversión de la parte entera y la parte decimal.
Ejemplo:
Convertir el número decimal fraccionario 10.625 a binario.
La parte entera es 10, que en binario es 1010. La parte decimal es 0.625, que en binario es 0.101. Combinando los resultados, tenemos que el número decimal fraccionario 10.625 en binario es 1010.101.
Conclusión
La conversión de números decimales fraccionarios a binarios puede parecer complicada al principio, pero con el método de la multiplicación se puede realizar de manera sencilla y eficiente. Es importante recordar que la precisión de la conversión depende del número de dígitos binarios utilizados.
¡Ahora estás listo para convertir cualquier número decimal fraccionario a binario!
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