Derivadas Logarítmicas Ejercicios Resueltos En 2023

Juli 22, 2023 Posting Komentar

Ejercicios de derivadas resueltos Derivadas from www.derivadas.es

Bienvenidos a nuestro blog de matemáticas en 2023. En este artículo, vamos a resolver ejercicios de derivadas logarítmicas en español relajado.

¿Qué son derivadas logarítmicas?

Las derivadas logarítmicas son una rama de las matemáticas que se utiliza para encontrar la tasa de cambio de una función logarítmica. En otras palabras, nos permite calcular la pendiente de una función logarítmica en cualquier punto de la curva.

¿Por qué son importantes las derivadas logarítmicas?

Las derivadas logarítmicas son importantes en muchos campos, incluyendo la física, la ingeniería, la economía y la estadística. Por ejemplo, se utilizan para calcular la tasa de crecimiento de una población, la tasa de interés en una inversión y la tasa de cambio en una función exponencial.

Resolviendo Ejercicios de Derivadas Logarítmicas

Para resolver ejercicios de derivadas logarítmicas, necesitamos recordar algunas reglas básicas de derivación. En particular, necesitamos recordar la regla de la cadena:

Si f(x) es una función y g(x) es otra función, entonces la derivada de f(g(x)) es f'(g(x))*g'(x).

Además, necesitamos recordar la regla de la derivada del logaritmo:

La derivada de ln(x) es 1/x.

Con estas reglas en mente, podemos resolver los siguientes ejercicios:

Ejercicio 1:

Encuentra la derivada de la función f(x) = ln(x^2).

Solución:

Primero, utilizamos la regla de la cadena para obtener:

f'(x) = 2x*(1/x^2) = 2/x.

Por lo tanto, la derivada de f(x) es f'(x) = 2/x.

Ejercicio 2:

Encuentra la derivada de la función g(x) = ln(3x - 4).

Solución:

Primero, utilizamos la regla de la cadena para obtener:

g'(x) = (1/(3x-4))*(3) = 3/(3x-4).

Por lo tanto, la derivada de g(x) es g'(x) = 3/(3x-4).

Conclusión

Las derivadas logarítmicas son una herramienta poderosa en las matemáticas y en muchos campos relacionados. Si estás estudiando matemáticas, ingeniería, economía o cualquier otro campo relacionado, es importante que entiendas cómo funcionan las derivadas logarítmicas y cómo resolver ejercicios relacionados. Esperamos que este artículo haya sido útil para ti.